Contoh Soal UTS Matematika Kelas 10 Semester 1 Dan Pembasan

 

Contoh Soal UTS Matematika Kelas 10 Semester 1  Dan Pembahasan

SOAL  1

Topik Logaritma

Hasil dari ⁴ log 8 + ⁴ log 32 adalah ….

A. 2

B. 3

C. 4

D. 8

E. 32

Pembahasan:

Bagaimana, ya, cara menyelesaikan contoh soal di atas? Mudah, Sobat Zenius! Masih ingat, kan, pelajaran mengenai sifat algoritma? Yap, jadi kalau misalkan ^c log A + ^c log B= ^c log (A.B).

Nah, untuk kasus contoh soal UTS Matematika kelas 10 di atas, kita bisa lihat kalau angka basisnya itu sama, yaitu 4. Jadi, ⁴ log 8 + ⁴ log 32 = ⁴ log (8.32) = ⁴ log 256.

⁴ log 256 hasilnya jadi 4. Yap, jawaban C yang benar.

Topik: Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak

SOAL  2

Diketahui f (x) = 3 – x. Nilai mutlak dari f (x) adalah ….

A. |3 – x|

B. |3| – |x|

C. (3) – (x)

D. (3 -x)

Pembahasan:

Jawaban dari contoh soal UTS Matematika kelas 10 di atas sebenarnya cukup gampang. Nilai mutlak dari f (x) = 3 -x adalah |3 – x|.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A. 

SOAL  3

Topik: Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Diberikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) berikut:

x + 2y = 5

3x + 6y = 15.

Banyak solusi dari SPLDV tersebut adalah ….

A. 1

B. 2

C. 3

D. tak hingga banyak solusi

E. tidak punya solusi

Pembahasan:

Contoh soal PTS kelas 10 semester 1 yang berkaitan dengan SPLDV memang terlihat agak sulit. Akan tetapi, kita bisa mengerjakannya dengan melakukan break down satu per satu:

x + 2y = 5

3x + 6y = 15

Perhatikan persamaan kedua 3x + 6y = 15. Jika persamaan tersebut dibagi 3 pada kedua ruas, maka akan diperoleh hasil berikut:

13(3x + 6y) = 13.15

x + 2y = 5 (sama dengan persamaan yang pertama)

Dikarenakan pada SPLDV tersebut hanya memiliki 1 persamaan, yaitu x + 2y = 15, maka SPLDV tersebut memiliki tak hingga banyak solusi.

Jadi, jawaban D yang tepat

 

SOAL  4

Topik: Eksponen

Perhatikan pernyataan-pernyataan berikut.

(1) 5³ = 5 x 5 x 5

(2) 3⁶ = 6 x 6 x 6

(3) (12)⁴ = 12 x 12 x 12 x 12

(4) 2⁵ = 5 x 5

Pernyataan yang benar adalah ….

A. (1) dan (2)

B. (1) dan (3)

C. (2) dan (3)

D. (3) dan (4)

Pembahasan:

Sobat Zenius masih agak bingung mengenai contoh soal di atas? Oke, gue akan coba ingatkan kembali mengenai topik eksponen.

Ingatlah bahwa aⁿ = a x a x a x a … (sebanyak n kali). Dengan demikian, maka pernyataan di atas yang benar adalah (1) dan (3) alias jawaban B.

Kalau dilihat dari pernyataan yang salah, yaitu (2) dan (4), seharusnya begini:

3⁶  = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3

2⁵ = 2 x 2 x 2 x 2 x 2

SOAL  5

Topik: Persamaan Logaritma

Syarat yang harus dipenuhi pada persamaan logaritma ^a log f (x) = ^a log b, kecuali ….

A. a > 0

B. a = 1

C. b > 0

D. f(x) > 0

Pembahasan:

Untuk menyelesaikan contoh soal UTS Matematika kelas 10 yang berkaitan dengan persamaan logaritma, disarankan elo juga wajib menghafalkan syarat-syarat yang harus dipenuhi pada logaritma ^a log f(x) = ^a log b.

·         a > 0

·         b > 0

·         f (x) > 0

Jadi, jawaban yang tepat adalah B, a = 1 karena nggak termasuk dalam syarat-syarat pada logaritma.